《数与形》教学反思
【从哪里来—解读教材，定位目标】
《数与形》是人教版数学六年级上册“数学广角”中的内容。这部分内容于2014年秋季在人教版六年级教材中首次出现。乍看这部分内容，特别像“找规律”问题，即引导学生探究和发现正方向方格图中蕴含的多种规律，借助直观图从不同角度感知图形蕴含的规律，然后用不同的算式表示规律，进而用发现的规律解决较复杂的问题。但仔细想想，本课的标题是“数与形”，而非“探索规律”，我想一定有其内在的原因。所以正确理解编者的意图，准确定位教学目标成为我备课中的重要课题。
通过查阅大量资料，我明白了，教材在编写这部分内容时，并不是让学生去掌握某个特定的规律或数学模型，而是在感知规律的基础上感知、体验数形结合思想的内涵与价值，形成自觉应用数形结合思想的意识。因此，这节课与之前学生所接触的以数学知识为主的教学内容有着鲜明的区别，数学思想在教学中的地位由过去的渗透变成了主角，由幕后转到了台前，成为教学的内容和体验的核心。
【如何实现目标—给学生有味道、有营养的课程】
在小学生的思维体系中，并不能够很好地将数与形这两种知识的表征方式建立起联系，需要老师创设一些探究活动来帮助学生体会数形结合思想的内涵与价值。探究，动起来最重要，不仅仅是身体动起来，更重要的是大脑要动起来。在教学设计时要注重数学的本质，并将之渗透到数学活动中去，体现出数学的味道。因此，在导入环节，和学生进行谈话，引导学生回顾所学知识，而教师只用两个字就可以概括，引领学生初步感受数与形是数学学习的两大基石。同时，利用生活中一个简单的花坛，引导学生体会数与形是客观事物的两种不同数学表象，即数-形-物是相互对应的。
本节课我将数形结合思想分解为“以形助数”和“以数解形”两部分，利用例1中半成品的数学模型：n个连续奇数相加的和是多少？让学生直面问题，通过“提出并分析问题—猜测—验证—形成结论”的过程，经历科学探究的基本过程。通过学习单，学生借助形来理解抽象的数学规律，感受形的直观性。接下来，用一个摆三角形花坛的问题来凸显形的局限性，需要用数的规律来解决问题。相辅相成的两个问题试图让学生充分感受数形结合的优势，即只有数没有形，看不出来；只有形没有数，难算出来。
【知不足】
通过本节课的学习，学生对数与形的认识发生了一些改变，一定程度上体会到了数形结合思想。但学生是否发自肺腑地感受到了这一思想，或者说数形结合思想是否根植于学生的思维深处，我想远未实现这个目标。仔细分析了一下，这节课主要存在一些不足：
第一，没有给学生充分的探究空间。在例1的教学中，我设计了学习单，直接呈现了算式摆成的正方形图形，通过两个问题引领学生观察，验证规律。这种设计剥夺了让学生亲自动手，根据算式摆图形的探究过程。缺乏直观操作经验，缺乏活动经验的支撑，学生对规律的认识，对“以形助数”的理解来得不会那么深刻。
第二，对学生的回答缺乏准确、有针对性的引导。由于教学经验的不足，对学生可能出现的种种反应缺乏充分详细的预估，往往不能准确回应课堂上学生的回答，特别是当学生的回答超出自己的预设时，不能机智应对或者对学生的回应引导地很生硬，导致学生对数学学习内容感觉有些遥远。
第三，对教学内容解读还不够，没有站在十二年一贯制的视角审视这堂课。
记得有人这样来理解数学“概念是数学的血肉，结构是数学的骨架，思想方法是数学的灵魂”可见，数学中的思想方法在本学科中占有举足轻重的地位。数学素养的培养，创新人才的培养绝不是教知识教出来的，是需要悟的。我也一直在朝这个方向努力：课虽止，意未尽……
